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  • 已知:如圖,在?ABCD中,點(diǎn)E在AD上,連接BE,DF∥BE交BC于點(diǎn)F,AF與BE交于點(diǎn)M,CE與DF交于點(diǎn)N. 求證:四邊形MFNE是平行四邊形.

    已知:如圖,在?ABCD中,點(diǎn)E在AD上,連接BE,DF∥BE交BC于點(diǎn)F,AF與BE交于點(diǎn)M,CE與DF交于點(diǎn)N.
    求證:四邊形MFNE是平行四邊形.
    數(shù)學(xué)人氣:747 ℃時(shí)間:2019-08-18 19:13:09
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,
    ∴AD=BC,AD∥BC,
    又∵DF∥BE,
    ∴四邊形BEDF是平行四邊形,
    ∴DE=BF,ME∥NF,
    ∴AD-DE=BC-BF,即AE=CF,
    又∵AE∥CF,
    ∴四邊形AFCE是平行四邊形,
    ∴MF∥NE,
    ∴四邊形MFNE是平行四邊形.
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