求向量組的秩：a1=（1,2,3,4）T a2=（2,0,-1,1）T a3=(6,0,0,5)T

數(shù)學(xué)人氣：570 ℃時(shí)間：2020-06-24 01:14:22

優(yōu)質(zhì)解答

(a1,a2,a3,a4)=
1 2 6
2 0 0
3 -1 0
4 1 5 第2行除以2,第1行減去第2行,第3行減去第2行×3,第4行減去第2行×4
=
0 2 6
1 0 0
0 -1 0
0 1 5 第1行加上第3行,第4行加上第3行,第3行乘以(-1)
=
0 0 6
1 0 0
0 1 0
0 0 5 第1行除以6,第4行減去第1行×5
=
0 0 1
1 0 0
0 1 0
0 0 0 第1行和第2行交換,第2行和第3行交換
=
1 0 0
0 1 0
0 0 1
0 0 0
所以向量組在這里有3個(gè)非零行,秩為3