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  • 已知向量組α1=(1,2,-1,1),α2=(2,0,t,0),α3=(0,-4,5,-2)的秩為2,則t=_.

    已知向量組
    α1
    =(1,2,-1,1),
    α2
    =(2,0,t,0),
    α3
    =(0,-4,5,-2)的秩為2,則t=______.
    數(shù)學(xué)人氣:172 ℃時間:2020-09-17 07:54:26
    優(yōu)質(zhì)解答
    由于秩r(α1,α2,α3)=2,則矩陣
    1
    2
    2
    0
    ?1
      t
    1
    0
    0?4  5?2
    的任意一個三階子陣的行列式的值為零,即
    .
    1
    2
    2
    0
    ?1
      t
    0?4  5
    .
    =0
    解得t=3
    故答案為:3
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