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    求函數y＝cos2x+sinx(|x|≤π4)的最大值和最小值．
    

    求函數y＝cos2x+sinx(|x|≤
    π
    4
    )    的最大值和最小值．
    

    數學人氣：933 ℃時間：2019-08-19 04:01:19
    

    優(yōu)質解答
    

    由|x|≤
    π
    4
    ，得到-
    π
    4
    ≤x≤
    π
    4
    ，
    設sinx=t，則t∈[-
    2
    2
    ，
    2
    2
    ]    ，
    所以y=1-sin2x+sinx=-(t-
    1
    2
    )2+
    5
    4
    ，t∈[-
    2
    2
    ，
    2
    2
    ]    ，
    故當t=
    1
    2
    即x=
    π
    6
    時，ymax=
    5
    4
    ，
    當t=-
    2
    2
    即x=-
    π
    4
    時，ymin=
    1-
    2
    2
    ．
    

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