3a+2b+c=5,(1)
2a+b-3c=1,(2)
(1)-(2)*2:-a+7c=3,a=7c-3
b=1-2a+3c=1-2(7c-3)+3c=-11c+7
因a≥0,b≥0,c≥0
7c-3≥0,c≥3/7
-11c+7≥0,c≤7/11
3/7≤c≤7/11
M=3a+b-7c=3(7c-3)+(-11c+7)-7c=3c-2
當(dāng)c=3/7時,M有最小值：x=3*3/7-2=-5/7
當(dāng)c=7/11時,M有最大值：y=3*7/11-2=-1/11
xy=-5/7 * (-1/11)=5/77
或
3a+2b+c=5
2a+b-3c=1
方法一：
解不定方程組得
a=4-7t
b=-4+11t
c=1-t
∵a≥0,b≥0,c≥0
∴4-7t≥0,-4+11t≥0,1-t≥0
解得4/11≤t≤4/7
m=3a+b-7c=3(4-7t)+(-4+11t)-7(1-t)=-3t+1
把4/11≤t≤4/7代入得-5/7≤m≤-1/11
所以m的最大值為-1/11,最小值為-5/7
方法二：
把c當(dāng)作已知數(shù),解得
a=7c-3
b=-11c+7
∵a≥0,b≥0,c≥0
∴7c-3≥0,-11c+7≥0,c≥0
解得3/7≤c≤7/11
m=3a+b-7c=3(7c-3)+(-11c+7)-7c=3c-2
把3/7≤c≤7/11代入得-5/7≤m≤-1/11
所以m的最大值為-1/11,最小值為-5/7