取定直線 L 所在直線為 x 軸,過 A 且垂直于 L 的直線為 y 軸建立平面直角坐標(biāo)系,
設(shè) A（0,3）,B（a,0）,C（a+4,0）,三角形 ABC 外心 M（x,y）,
那么 MA^2=MB^2 ,且 MB^2=MC^2 ,
代入坐標(biāo)得 x^2+(y-3)^2=(x-a)^2+y^2 ,--------------（1）
(x-a)^2+y^2=(x-a-4)^2+y^2 ,----------------------（2）
由（2）得 -8(x-a)+16=0 ,因此 x-a=2 ,
代入（1）得 x^2+(y-3)^2=4+y^2 ,
化簡得 x^2=6(y-5/6) .它是一條拋物線 .