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  • 王師傅在一個等腰直角三角形鋼板上截下三個扇形.已知三角形的腰長是20cm,求剩余部分(陰影部分)的面積.

    王師傅在一個等腰直角三角形鋼板上截下三個扇形.已知三角形的腰長是20cm,求剩余部分(陰影部分)的面積.
    數(shù)學(xué)人氣:939 ℃時間:2020-02-02 10:57:19
    優(yōu)質(zhì)解答
    等腰直角三角形面積S1=1/2*20*20=200
    如果以一底角頂點為圓心,以腰為半徑做扇形,扇形面積S2=1/2αR^2 = 1/2*π/4*20^2 = 50π
    剩余部分面積 = S1-S2 = 200-50π 平方厘米
    如果以直角頂點圓心,以斜邊上的高為半徑做扇形,
    斜邊上的高=腰*sin45°=10√2
    扇形面積S2'=1/2αR^2 = 1/2*π/2*(10√2)^2 = 50π
    剩余部分面積 = S1-S2' = 200-50π 平方厘米
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