（1）f(x)=ax^2+bx+c
f(1)=a+b+c=0,得：c=-a-b
⊿=b^2-4ac=b^2+4a(a+b)=(2a+b)^2≥0
所以：f（x）的圖像與x軸相交
（2）g(x)=ax+b
f(1)=a+b+c=0,a>b>c,所以a>0
令t(x)=f(x)-g(x)=ax^2+(b-a)x+(c-b)= ax^2+(b-a)x+(-a-2b)
證明x≤-√3時,t(x)>0恒成立
t(x)對稱軸x=(a-b)/2a>0,又函數(shù)開口向上
因此只要t(-√3)>0,則得證.
t(-√3)=3a+√3(a-b)-(a+2b)=(2+√3)(a-b)>0
故得證.
（3）若對于x1 x2屬于R且x1令t(x)=f(x)-{f(x1)+f(x2)}/2
則：t(x1)= {f(x1)-f(x2)}/2；t(x2)= {f(x2)-f(x1)}/2
t(x1)*t(x2)=-{f(x1)-f(x2)}^2/4≤0
所以t(x)=0的解必然有一根在x1,x2之間
即f(x)=f(x1)+f(x2)必有一個實根屬于[x1,x2]