聯(lián)立兩方程
y = x^2
x+y = 2
解得兩曲線的兩交點為(1,1),(-2,4)
由定積分的幾何意義知,
兩曲線圍成的面積為在積分區(qū)間[-2,1]內(nèi)直線x+y=2與x軸圍成的面積與拋物線y=x^2與x軸圍成的面積之差.
所以
S = ∫<-2,1> (2-x)dx - ∫<-2,1> x^2 dx = 15/2 - 3 = 9/2
注：<-2,1>表示積分區(qū)間.