覺得題目可能給錯了,應(yīng)該是2丨α丨＜4+|b|,
因為2丨α丨＜4+b,這個不等式可以不成立,例如當(dāng)α=-1.5,β=1.5的時候,就不成立了.
如果按照我的猜想,那么證明如下：
1）4+|b|>=4>2|α|,|b|=|α|*|β|=2,那么2|α|=2,那么 |b|
一道高中不等式證明題
一道高中不等式證明題
已知關(guān)于x的實系數(shù)方程x²+ax+b=0有兩個實根α,β,證明：
（1）如果丨α丨＜2,丨β丨＜2,那么2丨α丨＜4+b且丨b丨＜4；
（2）如果2丨α丨＜4+b且丨b丨＜4,那么丨α丨＜2,丨β丨＜2.
已知關(guān)于x的實系數(shù)方程x²+ax+b=0有兩個實根α,β,證明：
（1）如果丨α丨＜2,丨β丨＜2,那么2丨α丨＜4+b且丨b丨＜4；
（2）如果2丨α丨＜4+b且丨b丨＜4,那么丨α丨＜2,丨β丨＜2.
數(shù)學(xué)人氣：649 ℃時間：2020-01-29 15:12:07
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