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  • 關(guān)于集合的數(shù)學(xué)題

    關(guān)于集合的數(shù)學(xué)題
    對于集合A、B,定義A×B={(a,b)|a∈A,b∈B}.
    問:若A中有m個元素,B中有n個元素,則A×B中有幾個元素?
    給出理由和大致步驟,
    這就是原題
    數(shù)學(xué)人氣:335 ℃時間:2020-05-22 17:21:15
    優(yōu)質(zhì)解答
    有 m*n個元素
    這個是 集合的笛卡爾積
    就相當(dāng)于 你畫 直角坐標(biāo)系
    x 上 有 1 ,2,3,4 ,7 五個元素 作為一個離散集合
    y 上 有 2 5 7 三個元素 作為一個離散集
    那么(x,y)這樣 的離散點 有 十五個
    若 一個離散集 一個連續(xù)集 就是 得出 線 (注意 你題目中這里定義的積 (x,y)只是有序2數(shù)組 所以 它和 x 不是一個層面的東西 有時 (x,y) 也是 像 x 一樣的點 有時不是 只是個關(guān)系 又有時看成是個符號標(biāo)記 具體在 做題時 會具體定義好的 這個 你可以去看看 離散數(shù)學(xué) )
    這里 你可以把它們都考慮成點 以為 你只是考慮 個數(shù) 不涉及 (x,y) 與 (a,b) 之間的運(yùn)算
    哪怕 [0,1] * [ 2 ,3] 它也是 連續(xù)點集 的 笛卡爾積 你可以把 [0,1] 中 看成 有 m 個點 那么 [2,3]也有 m個 相乘 和 上面 離散境況下 一樣
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