則x1+x2=-1①，x1-x2=1②，
①+②得2x1=0，解得x1=0，
①-②得：2x2=-2，解得x2=-1；
（2）∵x1+x2=-1=-
| 2b |
| a+c |
| a?c |
| a+c |
∴a-c=0，2b=a+c，
∴a=c，2b=2a=2c，
綜上可知：a=c=b，
所以△ABC為等邊三角形．
已知關(guān)于x的方程（a+c）x2+2bx-（c-a）=0的兩根之和為-1，兩根之差為1，其中a，b，c是△ABC的三邊長． （1）求方程的根； （2）試判斷△ABC的形狀．
已知關(guān)于x的方程（a+c）x2+2bx-（c-a）=0的兩根之和為-1，兩根之差為1，其中a，b，c是△ABC的三邊長．
（1）求方程的根；
（2）試判斷△ABC的形狀．
（1）求方程的根；
（2）試判斷△ABC的形狀．
數(shù)學(xué)人氣：395 ℃時間：2020-04-20 21:04:53
優(yōu)質(zhì)解答
（1）設(shè)方程的兩根為x1，x2（x1＞x2），
則x1+x2=-1①，x1-x2=1②，
①+②得2x1=0，解得x1=0，
①-②得：2x2=-2，解得x2=-1；
（2）∵x1+x2=-1=-
，x1x2=
=0，
∴a-c=0，2b=a+c，
∴a=c，2b=2a=2c，
綜上可知：a=c=b，
所以△ABC為等邊三角形．
則x1+x2=-1①，x1-x2=1②，
①+②得2x1=0，解得x1=0，
①-②得：2x2=-2，解得x2=-1；
（2）∵x1+x2=-1=-
∴a-c=0，2b=a+c，
∴a=c，2b=2a=2c，
綜上可知：a=c=b，
所以△ABC為等邊三角形．
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