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  • 如圖,已知:AB⊥BC于B,EF⊥AC于G,DF⊥BC于D,BC=DF.試猜想線段AC與EF的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論

    如圖,已知:AB⊥BC于B,EF⊥AC于G,DF⊥BC于D,BC=DF.試猜想線段AC與EF的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論
    江蘇人民出版社暑假作業(yè)67頁第4題
    數(shù)學(xué)人氣:135 ℃時間:2020-06-07 00:33:22
    優(yōu)質(zhì)解答
    答:AC=EF.
    證明:設(shè)DF與CG相交于點H
    ∵AB⊥BC于B,EF⊥AC于G,DF⊥BC于D,
    ∴∠ABC=∠EDF=∠FDC=∠CGF,
    ∵對頂角相等,
    ∴∠CHD=∠FHG,
    ∴∠C=∠F
    在△ABC與△EDF中
    ∠ABC=∠EDF
    BC=DF
    ∠C=∠F
    ∴△ABC全等于△EDF
    ∴AC=EF
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