為什么說不存在不等間距的平行電場線的電場?（注意題目沒有強(qiáng)調(diào)是勻強(qiáng)電場）
以下是我看到過得一個(gè)證明方法,大家大可不必再次復(fù)制,只是我對此證明有個(gè)疑問：AB平行于CD,AB平行于電場線,CD怎么就垂直于電場線了?
應(yīng)該用反證法來證明:
在電場中取一個(gè)矩形ABCD,使得AB邊與電場線平行,那么CD邊就一定與電場線垂直,所以CD邊就是等勢線.再假設(shè)AB邊所在的位置的電場線分布要密一些,也就是說AB邊所在的電場強(qiáng)度E1要大于CD邊所在的電場強(qiáng)度E2(E1>E2)
設(shè)想把一個(gè)點(diǎn)電荷q沿著ABCD移動(dòng)一圈,并且回到A點(diǎn),根據(jù)電場力做功特點(diǎn)可知電場力對電荷沒有做功即W=0
但是根據(jù)做功的定義電場力其實(shí)對電荷做了功,為W'=E1*q*L-E2*q*L(L表示AB邊的長度)
由于E1>E2,所以W'不等于0
這與電場力做功應(yīng)該為0矛盾!
所以,不存在電場線相互平行但間距不等的電場