(1)兩個(gè)方程分別為ax^2+4x+b=0和ax^2+3x+b=0,根據(jù)兩個(gè)之和和兩根之積的關(guān)系,a+b=-4/a,ab=b/a; α+β=-3/a,αβ=b/a.由|α-β|=1,根據(jù)求根公式可以得到sqrt（9-4ab）=-a.（sqrt為開方）,兩邊平方可以得a^2+4ab-9=0.因?yàn)閍和b為負(fù)整數(shù),則a的取值只可能是-1或-2,當(dāng)a=-1時(shí),b=-2,；當(dāng)a=-2時(shí),b=-5/8,故舍去第二組解,得到a和b的值分別為-1和-2
(2)由|α-β|=1及α0,及g(β)在定義域上是一單調(diào)遞增函數(shù),所以g(1)