已知向量a的模為2,向量b的模為根號(hào)3,向量a,b夾角為45度,若向量c滿足向量a-c與向量b-c的夾角為135度
已知向量a的模為2,向量b的模為根號(hào)3,向量a,b夾角為45度,若向量c滿足向量a-c與向量b-c的夾角為135度
則向量c的模的最大值為
則向量c的模的最大值為
數(shù)學(xué)人氣：717 ℃時(shí)間：2020-05-24 20:19:28
優(yōu)質(zhì)解答
作向量OA=a,OB=b,OC=c,依題意∠AOB=45°,向量a-c=CA,b-c=CB,∠ACB=135°,∴∠AOB+∠ACB=180°,∴O,A,C,B四點(diǎn)共圓,|c|的最大值是此圓的直徑長(zhǎng),由余弦定理,AB^2=4+3-4√3/√2=7-2√6,|AB|=√6-1,由正弦定理,|c|的最大...
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