因?yàn)椋?br/>an=(1/2)[√Sn+√S(n-1)]
而:an=Sn-S(n-1)
因此:
2[Sn-S(n-1)]=√Sn+√S(n-1)
2[√Sn+√S(n-1)][√Sn-√S(n-1)]=√Sn+√S(n-1)
令√Sn+√S(n-1)≠0,則:
√Sn-√S(n-1)=1/2
即:
數(shù)列{√Sn}是等差數(shù)列,
又∵S4=4,即:√S4=2
于是:
√S10=√S4+(1/2)(10-4)
=2+3
=5
因此:
S10=25
當(dāng)√Sn+√S(n-1)=0時,顯然是不符合題意的,因?yàn)橛蠸4=4
數(shù)列an的前4項(xiàng)和等于4,且當(dāng)n≧2時,an=1/2(根號下Sn+根號下S(n-1)),則S10等于多少
數(shù)列an的前4項(xiàng)和等于4,且當(dāng)n≧2時,an=1/2(根號下Sn+根號下S(n-1)),則S10等于多少
數(shù)學(xué)人氣:475 ℃時間:2020-06-18 15:46:34
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