在某區(qū)間上,y'' ＞0 ,則 f 在該區(qū)間內(nèi) 下凸；
在某區(qū)間上,y'' ＜0 ,則 f 在該區(qū)間內(nèi) 上凸大于零形狀是不是a為正的拋物線，小于零是不是相反上凸和下凸， 形狀不一定是拋物線。 拋物線只是其中的一種。 上半圓 也是一種上凸，下半圓也是一種下凸。 對(duì)數(shù)函數(shù) loga(X) 在底數(shù)a＞1時(shí)，是上凸，底數(shù)0＜a＜1時(shí)，是下凸。 你畫個(gè)圖就看出來(lái)了。 上凸或者下凸，實(shí)際上是用函數(shù)圖象來(lái)定義的。用二階導(dǎo)，相當(dāng)于是用解析法在判斷。 平面上，任意不同兩點(diǎn)A、B之間，都構(gòu)成一條直線段AB，對(duì)吧？ 如果你把AB用弧線連接，就有上側(cè)和下側(cè)弧線，上側(cè)的就是上凸，下側(cè)的就是下凸。 你可以在對(duì)數(shù)函數(shù) log 的圖像上，隨便取兩點(diǎn)，取到的兩點(diǎn)用直線連起來(lái)，你就明白了。 或者你在拋物線上取兩點(diǎn)，連成線段，也能測(cè)試出。