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  • 關(guān)于x的一元二次方程kx^2+(k+2)x+k/4=0,有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

    關(guān)于x的一元二次方程kx^2+(k+2)x+k/4=0,有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
    是否存在實(shí)數(shù)k,使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和等于0?
    數(shù)學(xué)人氣:414 ℃時(shí)間:2019-09-29 01:28:56
    優(yōu)質(zhì)解答
    不存在.因?yàn)榉匠逃胁坏鹊膶?shí)根,所以(k+2)^2-4*k*k/4>0,即k>-1
    要使兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1,x2倒數(shù)和為0,即1/x1+1/x2=0,解得x1+x2=0,因?yàn)閤1+x2=(-k-2)/k=0
    所以k=-2,與前面的k>-1矛盾,所以不存在
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