需要用的積化和差公式
2sinasinb=cos(a-b)-cos(a+b)
2sinacosb=sin(a+b)+sin(a-b)
上述公式很容易用和差公式推導(dǎo)
sin20°sin40°sin60°sin80°
=[cos(20°-40°)-cos(20°+40°)]sin80°sin60°/2
=(cos20°sin80°-cos60°sin80°)sin60°/2
={[sin(20°+80°)+sin(80°-20°)]/2-sin80°/2}sin60°/2
={[sin100°+sin60°]/2-sin80°/2}sin60°/2
={sin80°/2+sin60°/2-sin80/2}sin60°/2
=sin60°/2*sin60°/2
=3/16
sin20°sin40°sin60°sin80°的值為
sin20°sin40°sin60°sin80°的值為
答案為3/16
答案為3/16
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