最大的是15.設(shè)奇數(shù)個連續(xù)自然數(shù),首項A,項數(shù)2K+1,末項A+2K,其和= (A + A+2K)*(2K+1) /2 = 2010即 (2A+2K)*(2K+1)= 4020因2A+2K > 2K + 1,則2K+1最大是4020的小于其算術(shù)平方根的奇因數(shù).4020=2×2×3×5×67√4020=63...個人認為不正確。呵呵，不過還是謝謝。這是小學四年級的題，要用小學的方法解答的。小學方法，奇數(shù)個連續(xù)自然數(shù)的和，除以項數(shù)，等于最中間的自然數(shù)。也就是最中間的自然數(shù)×一個奇數(shù)作為項數(shù) = 2010。2010=2×3×5×67。當這個項數(shù)為67時，中間的自然數(shù)=30，往前推到第一個數(shù)時是不是小于0了？因此67不行，剩下最大的就是3×5了。具體自己驗算。覺得不正確的請你講講你的答案。