1. 首先有兩個(gè)實(shí)根,表明判別式
(m-1)^2-4(m-7)>0; 即
m^2-2m+1-4m+28=m^2-6m+29=(m-3)^2+20>0;顯然此不等式對(duì)任意m都成立.
其次有兩個(gè)正根,所以?xún)筛e大于0（同號(hào)）,且兩根之和也大于0,即
m-1>0, 且 m-7>0, 解得m>7.
2. 若令y=x-1;則x=y+1,原方程化為
(y+1)^2-4(y+1)-2m+8=0;即
y^2+2y+1-4y-4-2m+8=y^2-2y-2m+5=0;
因?yàn)樵匠痰膬筛幸粋€(gè)大于1,另一個(gè)小于1,所以新方程兩根異號(hào).
還是先檢驗(yàn)判別式 4+4(2m-5)=8m-16>0,解得m>2;
其次,兩根之積小于0；-2m+5<0;解得 m>5/2;
綜上知道 m>5/2.