求橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0)的內(nèi)接矩形ABCD（點ABCD都在橢圓上）的最大面積?
求橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0)的內(nèi)接矩形ABCD（點ABCD都在橢圓上）的最大面積?
數(shù)學(xué)人氣：775 ℃時間：2020-05-25 01:27:14
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)橢圓上任意一點（x,y）,因為在橢圓上有對稱性,所有跟（x,-y）,(-x,y),(-x,-y)四點組成了任意一個內(nèi)接矩形.該矩形兩個變長分別為2x和2y.所以矩形面積為4xy.4xy=2ab*[2(x/a)(y/b)]≤2ab*[(x/a)²+(y/b)²]=2...
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