長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)接于橢圓x^2+4y^2=16,這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)闊為多少會(huì)使它的面積最大?
該橢圓的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為4,短半軸長(zhǎng)為2,設(shè)A(4cosα,2sinα) ,其中α為銳角.
根據(jù)題意,長(zhǎng)方形的面積S =4×4cosα×2sinα=16sin2α≤16,當(dāng)α=45°時(shí),取得等號(hào).
此時(shí),長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為4*根號(hào)2,闊為2*根號(hào)2.
長(zhǎng)方形abcd內(nèi)接于橢圓x^2+4y^2=16,這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)闊為多少會(huì)使它的面積最大?
長(zhǎng)方形abcd內(nèi)接于橢圓x^2+4y^2=16,這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)闊為多少會(huì)使它的面積最大?
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