∵DB⊥A1A，DB⊥AC，A1A∩AC=A，
∴DB⊥平面A1ACC1．
又A1O?平面A1ACC1，∴A1O⊥DB．
在矩形A1ACC1中，tan∠AA1O=
| ||
| 2 |
tan∠MOC=
| ||
| 2 |
則∠A1OA+∠MOC=90°．∴A1O⊥OM．
∵OM∩DB=O，∴A1O⊥平面MBD．
如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M為CC1的中點，AC交BD于點O，求證：A1O⊥平面MBD．
如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M為CC1的中點，AC交BD于點O，求證：A1O⊥平面MBD．
數(shù)學(xué)人氣：475 ℃時間：2019-10-23 04:25:56
優(yōu)質(zhì)解答
證明：連接MO．
∵DB⊥A1A，DB⊥AC，A1A∩AC=A，
∴DB⊥平面A1ACC1．
又A1O?平面A1ACC1，∴A1O⊥DB．
在矩形A1ACC1中，tan∠AA1O=
，
tan∠MOC=
，∴∠AA1O=∠MOC，
則∠A1OA+∠MOC=90°．∴A1O⊥OM．
∵OM∩DB=O，∴A1O⊥平面MBD．
∵DB⊥A1A，DB⊥AC，A1A∩AC=A，
∴DB⊥平面A1ACC1．
又A1O?平面A1ACC1，∴A1O⊥DB．
在矩形A1ACC1中，tan∠AA1O=
tan∠MOC=
則∠A1OA+∠MOC=90°．∴A1O⊥OM．
∵OM∩DB=O，∴A1O⊥平面MBD．
我來回答
類似推薦
- 如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M為CC1的中點，AC交BD于點O，求證：A1O⊥平面MBD．
- 在正方體ABCD-A1B1CID1中,M為CC1中點,AC交BD于點O,求證A1O垂直與平面MBD
- 如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M為CC1的中點，AC交BD于點O，求證：A1O⊥平面MBD．
- 如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M為CC1的中點，AC交BD于點O，求證：A1O⊥平面MBD．
- 如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M為CC1的中點，AC交BD于點O，求證：A1O⊥平面MBD．
- 陳蕃的“蕃”在這里的讀音是什么?
- But the one million people of the city,who thought little of these events,were asleep as usual that
- 線粒體的氧化磷酸化和葉綠體的光合磷酸化有什么共同點和不同點?
- 一個含30度角的直角三角形能否分割成2個全等的三角形
- 設(shè)f(x)=√x,g(x)=-x+a(a＞0,a∈R),若不等式▏{f(x)+a[g(x)-2a]}/f(x)▕ ≤1對x∈[1,4]恒成立,求a的取值范圍.小弟拜謝!
- 熱帶魚最適合的溫度是幾度?
- 有關(guān)圓周率的知識
猜你喜歡
- 1用120個邊長是1cm的正方形,可以擺出 種面積是120平方厘米的長方形.
- 2m為何值時，方程組y＝x+my2?4x?2y+1＝0 （1）有兩組不相等的實數(shù)解； （2）有相同的兩組實數(shù)解； （3）無實數(shù)解．
- 3初一語文(下)主要復(fù)習(xí)什么?
- 4腦筋急轉(zhuǎn)彎：.How can you make a rope shorter without cutting or winding it?
- 5一根跳繩長五分之四米,這根跳繩的四分之三有多長?怎么算?
- 6人們在大自然中受到過哪些啟發(fā),有什么發(fā)明創(chuàng)造
- 7為什么before后面加being given而不是giving
- 8不要把污水直接排入河流英文怎么說
- 9兩個同體積的容器一個裝HCl氣體另一裝H2和CL2的混合氣體同溫同壓下,一定相同的是.
- 10五星村共有小麥的320公頃,玉米地比小麥地多1/4,這個村的玉米地比小麥地多多少公頃?玉米地有多少公頃?
- 11老外口中的的she average是什么意思
- 12大什么大什么,要成語的.