如圖,四面體ABCD中,O是BD的中點,三角形ABD和BCD均為等邊三角形AB=2,AC=根號6,求證AO垂直平面BCD
如圖,四面體ABCD中,O是BD的中點,三角形ABD和BCD均為等邊三角形AB=2,AC=根號6,求證AO垂直平面BCD
數(shù)學(xué)人氣：242 ℃時間：2019-09-24 04:51:43
優(yōu)質(zhì)解答
∵△ABD是等邊三角形,且AB＝2,∴AB＝AD＝BD＝2,又O∈BD且BO＝DO,∴AO⊥BD、且AO＝（√3/2）AB＝（√3/2）×2＝√3.∵△BCD是等邊三角形,且BD＝2,∴BD＝BC＝CD＝2,又O∈BD且BO＝DO,∴CO＝（√3/2）BC＝（√3/2）×2＝...
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