圓心在AB的中垂線上,AB的中點(diǎn)（1.5,3）,Kab=1,所以AB的中垂線的斜率是k=-1,即中垂線的方程是：y=-x+1.5+3=-x+4.5
設(shè)圓心坐標(biāo)是（x,-x+4.5）,則（-x+4.5-0）²+3²=r²=（x-1）²+(-x+4.5-2)²
（-x+4.5）²+9=x²-2x+1+（-x+4.5）²-4（-x+4.5）+4
x²-2x+1-4（-x+4.5）+4=9
x²+2x-22=0
x=（-2±√92）/2=-1±√23
當(dāng)x=-1+√23時(shí),
-x+4.5=5.5-√23,r²=（-x+4.5-0）²+3²=62.25-11√23
所以圓方程是（x+1-√23）²+（y-5.5+√23）²= 62.25-11√23
當(dāng)x=-1-√23時(shí),
-x+4.5=5.5+√23,r²=（-x+4.5-0）²+3²=62.25+11√23
所以圓方程是（x+1+√23）²+（y-5.5-√23）²= 62.25+11√23那個(gè)……AB的中點(diǎn)不應(yīng)該是（2，3）么有兩點(diǎn) A(x1, y1) B(x2, y2) 則它們的中點(diǎn)P的坐標(biāo)為（(x1+x2)/2, (y1+y2)/2）（可由向量的有關(guān)知識(shí)推導(dǎo)～）（1+3）/2=2,(2+4)/2=3,沒(méi)錯(cuò)啊對(duì)的，可是乃寫的是AB的中點(diǎn)（1.5，3）啊嗯，我說(shuō)哪里錯(cuò)了，答案該不會(huì)那么復(fù)雜，下面是正圓心在AB的中垂線上，AB的中點(diǎn)（2，3），Kab=1,所以AB的中垂線的斜率是k=-1，即中垂線的方程是：y=-x+2+3=-x+5設(shè)圓心坐標(biāo)是（x，-x+5），則（-x+5-0）²+3²=r²=（x-1）²+(-x+5-2)²（-x+5）²+9=x²-2x+1+（-x+5）²-4（-x+5）+4x²-2x+1-4（-x+5）+4=9x²+2x-24=0（x+6）（x-4）=0所以x=4或x=-6當(dāng)x=4時(shí)，-x+5=1，r²=（-x+5-0）²+3²=10所以圓方程是（x-4）²+（y-1）²= 10當(dāng)x=-6時(shí)，-x+5=11，r²=（-x+5-0）²+3²=130所以圓方程是（x+6）²+（y-11）²= 130看在辛苦的份上，給我點(diǎn)分吧。同時(shí)祝你學(xué)習(xí)進(jìn)步！有問(wèn)題找我！