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  • 如圖,在⊙O中,弧AB=60°,AB=6, (1)求圓的半徑; (2)求弧AB的長; (3)求陰影部分的面積.

    如圖,在⊙O中,弧AB=60°,AB=6,

    (1)求圓的半徑;    
    (2)求弧AB的長;
    (3)求陰影部分的面積.
    數(shù)學人氣:802 ℃時間:2020-07-05 04:07:02
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)∵弧AB=60°,
    ∴∠AOB=60°
    又∵OA=OB,
    ∴△OAB是等邊三角形,
    ∴OA=AB=6;
    (2)弧AB的長l=
    6π×60
    180
    =2π;
    (3)等邊△AOB的面積是:
    3
    ×62
    4
    =9
    3
    ,
    S扇形OAB=
    60π×66
    360
    =6π,
    則S陰影=S扇形OAB-S△OAB=6π-9
    3
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