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如圖,半徑為1的⊙D內(nèi)切于圓心角為60°的扇形OAB, 求:(1)弧AB的長(zhǎng);(2)陰影部分面積.
如圖,半徑為1的⊙D內(nèi)切于圓心角為60°的扇形OAB,
求:(1)弧AB的長(zhǎng);(2)陰影部分面積.
數(shù)學(xué)
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時(shí)間:2020-04-06 09:16:13
優(yōu)質(zhì)解答
(1)作DE⊥BO,垂足E.(1分)
∵DE=1,∠DOE=30°,(2分)
∴OD=2,(3分)
∴OC=3,(4分)
弧AB的長(zhǎng)為=
nπR
180
=
60×3π
180
=π
;(5分)
(2)S
扇形
=
60π×
3
2
360
=
3π
2
,(7分)
∴S
⊙D
=πr
2
=π,(8分)
∴S
陰
=
3π
2
?π=
1
2
π
.(10分)
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