某班畢業(yè)聯(lián)歡會(huì)設(shè)計(jì)的即興表演節(jié)目的摸球游戲,游戲采用一個(gè)不透明的盒子,里面裝有五個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5的乒乓球,這些球除數(shù)字外,其它完全相同,游戲規(guī)則是參加聯(lián)歡會(huì)的50名同學(xué),每人將盒子乒乓球搖勻后閉上眼睛從中隨機(jī)一次摸出兩個(gè)球(每位同學(xué)必須且只能摸一次).若兩球上的數(shù)字之和是偶數(shù)就給大家即興表演一個(gè)節(jié)目;否則,下個(gè)同學(xué)接著做摸球游戲,依次進(jìn)行.
(1)用列表法或畫樹狀圖法求參加聯(lián)歡會(huì)同學(xué)表演即興節(jié)目的概率;
(2)估計(jì)本次聯(lián)歡會(huì)上有多少個(gè)同學(xué)表演即興節(jié)目.
(1)如下表:
從上表可以看出,一次性共有20種可能結(jié)果,其中兩數(shù)為偶數(shù)的共有8種.
將參加聯(lián)歡會(huì)的某位同學(xué)即興表演節(jié)目記為事件A,
∴P(A)=P(兩數(shù)和為偶數(shù))=
=
;
(2)∵50×
=20(人),
∴估計(jì)有20名同學(xué)即興表演節(jié)目.