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  • 某班畢業(yè)聯(lián)歡會(huì)設(shè)計(jì)的即興表演節(jié)目的摸球游戲,游戲采用一個(gè)不透明的盒子,里面裝有五個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5的乒乓球,這些球除數(shù)字外,其它完全相同,游戲規(guī)則是參加聯(lián)歡會(huì)

    某班畢業(yè)聯(lián)歡會(huì)設(shè)計(jì)的即興表演節(jié)目的摸球游戲,游戲采用一個(gè)不透明的盒子,里面裝有五個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5的乒乓球,這些球除數(shù)字外,其它完全相同,游戲規(guī)則是參加聯(lián)歡會(huì)的50名同學(xué),每人將盒子乒乓球搖勻后閉上眼睛從中隨機(jī)一次摸出兩個(gè)球(每位同學(xué)必須且只能摸一次).若兩球上的數(shù)字之和是偶數(shù)就給大家即興表演一個(gè)節(jié)目;否則,下個(gè)同學(xué)接著做摸球游戲,依次進(jìn)行.
    (1)用列表法或畫樹狀圖法求參加聯(lián)歡會(huì)同學(xué)表演即興節(jié)目的概率;
    (2)估計(jì)本次聯(lián)歡會(huì)上有多少個(gè)同學(xué)表演即興節(jié)目.
    數(shù)學(xué)人氣:664 ℃時(shí)間:2020-06-12 18:12:22
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)如下表:

    從上表可以看出,一次性共有20種可能結(jié)果,其中兩數(shù)為偶數(shù)的共有8種.
    將參加聯(lián)歡會(huì)的某位同學(xué)即興表演節(jié)目記為事件A,
    ∴P(A)=P(兩數(shù)和為偶數(shù))=
    8
    20
    =
    2
    5
    ;
    (2)∵50×
    2
    5
    =20(人),
    ∴估計(jì)有20名同學(xué)即興表演節(jié)目.
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