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  • 曲線C的方程是f(x,y)=0,點(diǎn)P(x0,y0)不在曲線C上,則方程f(x,y)+f(x0,y0)=0表示的曲線與曲線C的關(guān)系是 ( )

    曲線C的方程是f(x,y)=0,點(diǎn)P(x0,y0)不在曲線C上,則方程f(x,y)+f(x0,y0)=0表示的曲線與曲線C的關(guān)系是 ( )
    A.有一個(gè)交點(diǎn) B.有無(wú)窮多個(gè)交點(diǎn) C.無(wú)交點(diǎn) D.上述三種情況都有可能
    麻煩解釋下.
    數(shù)學(xué)人氣:309 ℃時(shí)間:2020-06-09 16:43:23
    優(yōu)質(zhì)解答
    令 g(x,y) = f(x,y)+f(x0,y0)
    如果 g 表示的曲線和 f 表示的曲線相交,則存在(x1,y1),使得
    f(x1,y1)=g(x1,y1)=0,也就是
    f(x1,y1)=f(x1,y1)+f(x0,y0)=0,也就是
    f(x0,y0)=0.這與P不在C上矛盾
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