如圖，在菱形ABCD中，AB=BD.點(diǎn)E、F分別在AB、AD上，且AE=DF.連接BF與DE相交于點(diǎn)G，連接CG與BD相交于點(diǎn)H.下列結(jié)論： ①△AED≌△DFB；②S四邊形BCDG=34CG2；③若AF=2DF，則BG=6GF. 其中正確

如圖，在菱形ABCD中，AB=BD.點(diǎn)E、F分別在AB、AD上，且AE=DF.連接BF與DE相交于點(diǎn)G，連接CG與BD相交于點(diǎn)H.下列結(jié)論：
①△AED≌△DFB；②S_{四邊形BCDG}=

CG²；③若AF=2DF，則BG=6GF.
其中正確的結(jié)論（　?。?br/>

A. 只有①②
B. 只有①③
C. 只有②③
D. ①②③

數(shù)學(xué)人氣：564 ℃時間：2019-08-18 13:18:23

優(yōu)質(zhì)解答

①∵ABCD為菱形，∴AB=AD．∵AB=BD，∴△ABD為等邊三角形．∴∠A=∠BDF=60°．又∵AE=DF，AD=BD，∴△AED≌△DFB；②∵∠BGE=∠BDG+∠DBF=∠BDG+∠GDF=60°=∠BCD，即∠BGD+∠BCD=180°，∴點(diǎn)B、C、D、G四點(diǎn)共圓，∴...

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