如圖1，以△ABC的邊AB，AC為直角邊作等腰△ABE和△ACD，M是BC的中點(diǎn)．（1）若∠BAC=90°，如圖1．請(qǐng)你猜想線段DE，AM的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）若∠BAC≠90°． ①如圖2．請(qǐng)你猜想線段

如圖1，以△ABC的邊AB，AC為直角邊作等腰△ABE和△ACD，M是BC的中點(diǎn)．

（1）若∠BAC=90°，如圖1．請(qǐng)你猜想線段DE，AM的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）若∠BAC≠90°．
①如圖2．請(qǐng)你猜想線段DE，AM的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
②如圖3．請(qǐng)你判斷線段DE，AM的數(shù)量關(guān)系．

數(shù)學(xué)人氣：213 ℃時(shí)間：2019-08-19 06:11:58

優(yōu)質(zhì)解答

（1）DE=2AM．∵∠BAC=∠EAB=∠DAC=90°，∴∠EAD=90°．∵AB=AE，AC=AD，∴△ABC≌△AED．∵M(jìn)是BC的中點(diǎn)，∴BC=2AM．∴DE=2AM．（2）①DE=2AM．延長(zhǎng)AM到F，使得AM=MF．連接BF、CF．如圖．∵AM=MF，BM=MC，∴四邊形A...

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