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  • 已知f(2x-1)=4x^2+4x-1,求f(x)的表達式及定義域和值域,并畫出f(x)的圖像

    已知f(2x-1)=4x^2+4x-1,求f(x)的表達式及定義域和值域,并畫出f(x)的圖像
    其他人氣:969 ℃時間:2020-10-01 23:53:05
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(2x-1)=4x^2+4x-1=[(2x-1)^2+4x-1]+4x-1
    =(2x-1)^2+8x-2
    =(2x-1)^2+[4(2x-1)+4]-2
    =(2x-1)^2+4(2x-1)+2
    f(x)=x^2+4x+2=(x+2)^2-2
    x的定義域為(-∞,∞)
    y的值域[-2,∞)
    圖像為一開口向上的拋物線:
    頂點坐標為(-2,-2),
    與x軸的兩個交點為(-2-根號2,0)和(-2+根號2,0),
    與y軸的一個交點為(0,2)
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