求一個(gè)四位數(shù),它的前兩位數(shù)字和后兩位數(shù)字分別相同,而該數(shù)本身等于一個(gè)整數(shù)的平方.
求一個(gè)四位數(shù),它的前兩位數(shù)字和后兩位數(shù)字分別相同,而該數(shù)本身等于一個(gè)整數(shù)的平方.
到底怎么求,我看到過程,就是不知道為什么（99x＋x＋y）能被11整除.
到底怎么求,我看到過程,就是不知道為什么（99x＋x＋y）能被11整除.
數(shù)學(xué)人氣：139 ℃時(shí)間：2019-08-19 14:01:42
優(yōu)質(zhì)解答
這個(gè)四位數(shù)是：xxyy＝1100x＋11y＝11×﹙100x＋y﹚＝11×﹙99x＋x＋y﹚＝11×﹙11×9x＋x＋y﹚∵ 11是素?cái)?shù),99x是11的倍數(shù),∴ ﹙x＋y﹚一定是11的倍數(shù),x、y均為一位的正整數(shù),因此,x＋y＝11∴ xxyy＝11×﹙11×9x＋11...
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