解,
根據(jù)正弦定義,a/b = sinA/sinB=根號2 / 1,所以a=b*根號2.
根據(jù)余弦定理,a^2 = b^2 + c^2 - 2bc*cosA,
把a = b*根號2 以及 c^2 = b^2 + 根號2 * bc代入,
得到
2*b^2 = b^2 + b^2 + 根號2 * bc - 2bc*cosA
所以2*cosA = 根號2,cosA = 1/根號2.
因為A是三角形內(nèi)角,所以A = 45度
sinA = 1/根號2,所以sinB = sinA/根號2 = 1/2,所以B=150度或者30度.
如果B=150度,A+B=195>180度,矛盾,所以舍去.
即B=30度
那么C = 180-A-B=180-45-30=105度
所以A,B,C的度數(shù)依次是45度,30度,105度