一道證明等比數(shù)列的數(shù)列題
一道證明等比數(shù)列的數(shù)列題
已知數(shù)列{AN}的前n項(xiàng)和為SN,且AN=1/3SN+2/3(n為正整數(shù)）
證明：數(shù)列{AN}是等比數(shù)列
已知數(shù)列{AN}的前n項(xiàng)和為SN,且AN=1/3SN+2/3(n為正整數(shù)）
證明：數(shù)列{AN}是等比數(shù)列
數(shù)學(xué)人氣：297 ℃時(shí)間：2020-02-23 13:51:17
優(yōu)質(zhì)解答
AN=1/3SN+2/3兩邊乘33AN=SN+2SN=3AN-2S(N-1)=3A(N-1)-2SN-S(N-1)=AN=3AN-2-(3A(N-1)-2)=3AN-2-3A(N-1)+22AN=3A(N-1)AN/A(N-1)=3/2所以：數(shù)列{AN}是等比數(shù)列,公比是3/2
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