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  • 在平面直角坐標(biāo)系xoy中,已知拋物線與y=a(x+1)2+c(a大于0)---交點(diǎn)為N----

    在平面直角坐標(biāo)系xoy中,已知拋物線與y=a(x+1)2+c(a大于0)---交點(diǎn)為N----
    在平面直角坐標(biāo)系XOY中,已知拋物線Y=a(X+1)^2+c(a>0)與X軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與Y軸交于點(diǎn)C,其頂點(diǎn)為M,若直線MC的函數(shù)表達(dá)式為Y=KX-3,與X軸的交點(diǎn)為N,且COS角BCO=3倍根號(hào)10除以10.
    (1)求此拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
    (2)在此拋物線上是否存在異于點(diǎn)C的點(diǎn)P,使以N、P、C為頂點(diǎn)的三角形是以NC為一條直角邊的直角三角形?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
    (3)過(guò)點(diǎn)A作X軸的垂線,交直線MC于點(diǎn)Q。若將拋物線沿其對(duì)稱(chēng)軸上下平移,使拋物線與線段NQ總有公共點(diǎn),則拋物線向上最多可平移多少個(gè)單位長(zhǎng)度?向下最多可平移多少個(gè)單位長(zhǎng)度?
    數(shù)學(xué)人氣:845 ℃時(shí)間:2020-01-25 06:03:42
    優(yōu)質(zhì)解答
    【啊..是別人做的,你看看吧.= =
    ∵a>0,
    ∴開(kāi)口向上,
    ∵直線Y=KX-3過(guò)點(diǎn)C
    ∴C(0,-3)
    (畫(huà)圖就知道A和B肯定是一個(gè)在Y軸左邊一個(gè)在右邊
    所以B在右邊了,也就是X軸的正半軸)
    ∵COS角BCO=3倍根號(hào)10除以10
    ∴BC=根號(hào)10
    ∴OB=1
    ∴B(1,0)
    把B的坐標(biāo)帶到拋物線里面,就可以得到4a+c=0
    又Y=a(X+1)^2+c
    Y=a(x^2+2x+1)+c
    y=ax^2+2ax+a+c
    吧C點(diǎn)坐標(biāo)帶進(jìn)去,就求出了a+c=-3
    然后就可以求出a和c了(a=1,c=-4)
    所以y=(x+1)^2-4=x^2+2x-3
    然后第二問(wèn),有三個(gè)點(diǎn)
    一個(gè)是過(guò)點(diǎn)C做CN垂線,與拋物線有一個(gè)交點(diǎn)P1
    可以求出MC的解析式,正好是x-3
    也就是說(shuō)和x軸夾角是45°
    然后CP1和x的交點(diǎn)肯定求的出來(lái)(-3,0)
    然后就求出CP1解析式與拋物線聯(lián)立就可以求P1
    另一個(gè)是過(guò)點(diǎn)N做CN垂線,與拋物線有兩個(gè)個(gè)交點(diǎn)P2,P3、
    也是利用45°夾角可以求CP2解析式然后和拋物線聯(lián)立可以求出兩個(gè)點(diǎn)
    一個(gè)點(diǎn)事P2,一個(gè)點(diǎn)是P3
    第三問(wèn),
    設(shè)最多可向上平移h個(gè)單位
    設(shè)平移后的解析式為
    y=(x+1)^2-4+h
    向上的時(shí)候,最多是拋物線和直線NQ相切
    所以聯(lián)立y=(x+1)^2-4+h和y=x-3(h=1/4)
    當(dāng)△=0的時(shí)候也就只有一個(gè)交點(diǎn),就可以求出h
    設(shè)最多可向上平移n個(gè)單位
    設(shè)平移后的解析式為
    y=(x+1)^2-4-n
    所以聯(lián)立y=(x+1)^2-4+h和y=x-3
    當(dāng)它最多經(jīng)過(guò)Q的時(shí)候,也就和直線QN只有一個(gè)交點(diǎn)(也就是Q)
    所以這個(gè)把Q帶到y(tǒng)=(x+1)^2-4-n中去
    也就可以求出n了、、(n是6)能不能具體點(diǎn),這個(gè)我看過(guò)了
    我來(lái)回答
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