①連接BD,
∵AB=BC ∠ABC=90°
∴△ABC是等腰直角三角形,
∴∠A=∠C=45°
∵D是AC的中點(diǎn)
∴BD是△ABC的中線
∴BD是△ABC的高
∴∠BDC=90°
∴∠DBC=45°=∠DCB
∴BD=CD=AD
∴∠DBC=∠DAB=45°
∵∠EDF=90°=∠ADB ∠EDB為公共角
∴∠ADM=∠BDN
∴△ADM≌△BDN(ASA)
∴DM=DN.
②四邊形DMBN的面積不發(fā)生變化,理由如下：
由①可知S△ADM=S△BDN
∴S四邊形DMBN=S△ADB
已知△ADB的面積是一個(gè)定值
∴四邊形DMBN的面積不發(fā)生變化
∵AB=AC=1,S△ADB=1/2S△ABC
∴S四邊形DMBN=S△ABD=1/2S△ABC=1/4
已知△ABC中,AB=BC=1,∠ABC=90°,把一塊有30°角的直角三角板DEF的直角頂點(diǎn)D放在AC的中點(diǎn)上,將△DEF
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繞D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（1）在圖一中,DE交AB于M,DF交BC于N①證明DM=DN.②在旋轉(zhuǎn)過程中,△DEF與△ABC的重疊部分為四邊形BMND.請(qǐng)說明DMBN的面積是否發(fā)生變化?如果發(fā)生變化,是如何變化?若不發(fā)生變化,求出其面積.（2）繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖二位置,延長AB交DE于M,延長BC交DF于N.DM=DN是否依然成立?若成立,請(qǐng)給出證明；若成立,請(qǐng)說明理由（3）繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至圖三位置,延長FD交BC于N,延長ED交AB于N.DM=DN是否依然成立?（最好給出理由）
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