這題我用的方法比較麻煩,請回去仔細驗算!
(C)代表角C
根據(jù)余弦定理：AB^2=AC^2+BC^2-2*AC*BC*COS(C)
代入3邊得COS(C)=3/4
那么CD=AC*COS(C)=15/4 CE=9/2
再根據(jù)余弦定理：ED^2=CD^2+CE^2-2*CD*CE*COS(C)
代入得ED=3
同理得COS(B)=9/16 則BD=9/4 BF=27/8
求得DF=45/16
又求得COS(A)=1/8 則AF=5/8 AE=1/2
求得EF=3/4
根據(jù)海倫公式
S△ABC=根號下(P*(P-AB)*(P-AC)*(P-BC))
其中P=(AB+BC+AC)/2
代入三邊得S△ABC=(5*根號下63)/4
同理S△DEF=(根號下729)/256
所以S△DEF:S△ABC的值=27/256
我不敢肯定我算對數(shù)了,但方法肯定沒錯,你下去算了和我對一下,有什么不明白得咱們一起討論