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  • △ABC中,∠ACB=90°,∠A=α,以C為中心將△ABC旋轉(zhuǎn)θ角到△A1B1C(旋轉(zhuǎn)過程中保持△ABC的形狀大小不變)B點(diǎn)恰落在A1B1上,如圖,則旋轉(zhuǎn)角θ的大小為_.

    △ABC中,∠ACB=90°,∠A=α,以C為中心將△ABC旋轉(zhuǎn)θ角到△A1B1C(旋轉(zhuǎn)過程中保持△ABC的形狀大小不變)B點(diǎn)恰落在A1B1上,如圖,則旋轉(zhuǎn)角θ的大小為______.
    數(shù)學(xué)人氣:814 ℃時(shí)間:2020-05-20 20:09:43
    優(yōu)質(zhì)解答
    由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),得BC=B1C,∠A1=∠A=α,
    ∵∠ACB=90°,
    ∴∠CBB1=∠B1=90°-α,
    ∴在等腰△CBB1中,
    旋轉(zhuǎn)角θ=∠BCB1=180°-(∠CBB1+∠B1
    =180°-2(90°-α)=2α.
    故本題答案為:2α.
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