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  • 怎么用塞瓦定理證明三角形三條高線必交于一點

    怎么用塞瓦定理證明三角形三條高線必交于一點
    數(shù)學(xué)人氣:126 ℃時間:2020-02-05 05:21:33
    優(yōu)質(zhì)解答
    利用塞瓦定理.
    設(shè)三邊AB、BC、AC的垂足分別為D、E、F,根據(jù)塞瓦定理逆定理,因為(AD:DB)*(BE:EC)*(CF:FA)=[(CD*ctgA)/[(CD*ctgB)]*[(AE*ctgB)/(AE*ctgC)]*[(BF*ctgC)/[(AE*ctgB)]=1,所以三條高CD、AE、BF交于一點.
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