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  • 已知函數(shù)f(x)=sin(wx+Ф)(ω>0)的圖像與x軸在原點右側(cè)的第一個交點為N(4,0),

    已知函數(shù)f(x)=sin(wx+Ф)(ω>0)的圖像與x軸在原點右側(cè)的第一個交點為N(4,0),
    f(1+x)=f(1-x),f(0)<0,求f(x)的解析式及對稱軸、對稱中心
    數(shù)學(xué)人氣:828 ℃時間:2020-06-15 17:05:14
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(1+x)=f(1-x),說明x=1是一條對稱軸.
    又f(0)<0,與x軸在原點右側(cè)的第一個交點為N(4,0),
    可以判斷出:x=1時,f(1)是一個最大值1.
    T/4=4-1=3,T=12,
    T=2π/w,w=π/6
    f(1)=sin(π/6+Ф)=1,得Ф=π/3
    故:f(x)=sin(πx/6+π/3)
    πx/6+π/3=kπ+π/2,x=6k+1(對稱軸方程)
    πx/6+π/3=kπ,x=6k-2
    對稱中心是(6k-2,0)
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