對應(yīng)齊次方程y″-3y′+2y=0的特征方程為
λ2-3λ+2=0，
解得特征根為λ1=1，λ2=2．
所以齊次微分方程y″-3y′+2y=0的通解為 y1=C1ex+C2e2x．
因為非齊次項為 f（x）=2xex，且 a=1 是特征方程的單重根，
故設(shè)原方程的一個特解為y*=x（ax+b）ex，
代入原方程得：
a=-1，b=-2，
故特解為y*=x（-x-2）ex．
所以原方程通解為
y=y1+y*=C1ex+C2e2x+x（-x-2）ex．
求微分方程y″-3y′+2y=2xex的通解．
求微分方程y″-3y′+2y=2xex的通解．
數(shù)學(xué)人氣：762 ℃時間：2020-04-04 08:24:34
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