∴∠CAD=∠BAD，∠C=∠AED．
又∵AD=AD，
在△CAD和△EAD中
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∴△CAD≌△EAD，
∴AC=AE，CD=DE．
∵AC=BC，
∴BC=AE．
∴△DEB的周長為DB+DE+EB=DB+CD+EB=CB+BE=AE+BE=12cm．
如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB，垂足為點E，AB=12cm，則△DEB的周長為_cm．
如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB，垂足為點E，AB=12cm，則△DEB的周長為______cm．
數(shù)學(xué)人氣：735 ℃時間：2019-08-20 15:58:03
優(yōu)質(zhì)解答
∵AD平分∠CAB，∠C=90°，DE⊥AB，
∴∠CAD=∠BAD，∠C=∠AED．
又∵AD=AD，
在△CAD和△EAD中
∴△CAD≌△EAD，
∴AC=AE，CD=DE．
∵AC=BC，
∴BC=AE．
∴△DEB的周長為DB+DE+EB=DB+CD+EB=CB+BE=AE+BE=12cm．
∴∠CAD=∠BAD，∠C=∠AED．
又∵AD=AD，
在△CAD和△EAD中
∴△CAD≌△EAD，
∴AC=AE，CD=DE．
∵AC=BC，
∴BC=AE．
∴△DEB的周長為DB+DE+EB=DB+CD+EB=CB+BE=AE+BE=12cm．
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