求解微分方程通解
求解微分方程通解
y''=1+y'^2
y''=1+y'^2
數(shù)學(xué)人氣：815 ℃時間：2020-10-01 23:59:28
優(yōu)質(zhì)解答
令y'=z則原方程z'=1+z^2即dz/dx=z^2+1=>dx/dz=1/(z^2+1)=>x=arctan(z)+C=>dy/dx=y'=z=tan(x-C) =>dy=sin(x-C)/cos(x-C)*dx=1/cos(x-C)*d(cos(x-C))=d(ln|cos(x-C)|)=>y=ln|cos(x-C)|+D其中,C,D為常數(shù)
我來回答
類似推薦
猜你喜歡
- 1自天然藥物提取液中識別生物堿是否存在的主要反應(yīng)及其試劑有哪些
- 2已知函數(shù)f ( x )等于(cos x)的四次方減去2sin xcos x減去(sin x)的四次方.1)求f ( x ) 的最小正周期;...
- 3在9 8 7 6 5 4 3 2 1=20添上加減乘除使等式成立
- 4用“攛掇”“絮叨”“怠慢”造句
- 5△ABC中,B>90° a=2x-5 b=x+1 c=4 求 x的取值范圍.
- 6Experience more than sufficiently teaches that men govern nothing with more difficult than their tongues.問govern sth wit
- 7氧化銅與稀硫酸反應(yīng)的化學(xué)方程式
- 8為什么高中化學(xué)先學(xué)的離子反應(yīng)再學(xué)氧化還原反應(yīng) 離子反應(yīng)里面有好多寫的時候要用到氧化還原的知識的啊
- 9已知：關(guān)于x的方程kx^2-（4k+1）x+3k+3=0
- 10語文作文：如何審題?如何理解話題?
- 11先生的讀音,生是讀一聲還是輕聲
- 12額定電壓220V、容量100L、電阻24.2Ω的電熱水器,它的電功率是多少?