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  • 在正數(shù)項數(shù)列{an}中,a1=10,an+1=10根號an,求通項公式an

    在正數(shù)項數(shù)列{an}中,a1=10,an+1=10根號an,求通項公式an
    數(shù)學(xué)人氣:275 ℃時間:2019-10-17 06:12:26
    優(yōu)質(zhì)解答
    an+1=10根號an,
    lg(an+1)=lg10+1/2lgan
    設(shè)bn=lgan
    b(n+1)=1+1/2bn
    b(n+1)-2=(1/2)(bn -2)
    {bn -2}是等比數(shù)列,首項lg10 -2=-1,公比1/2
    bn -2=-(1/2)^(n-1)
    bn=2-(1/2)^(n-1)
    an=10^[2-(1/2)^(n-1)]
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