已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)都為正數(shù),a1=1,前n項(xiàng)和Sn滿足Sn-Sn-1=根號(hào)Sn+根號(hào)Sn-1（n≥2),求數(shù)列{an} 的通項(xiàng)公式
已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)都為正數(shù),a1=1,前n項(xiàng)和Sn滿足Sn-Sn-1=根號(hào)Sn+根號(hào)Sn-1（n≥2),求數(shù)列{an} 的通項(xiàng)公式
數(shù)學(xué)人氣：660 ℃時(shí)間：2019-09-26 15:41:38
優(yōu)質(zhì)解答
∵Sn-Sn-1=√Sn+√Sn-1∴(√Sn)²-(√Sn-1)²=√Sn+√Sn-1(√Sn-√Sn-1)(√Sn+√Sn-1)=√Sn+√Sn-1∴√Sn-√Sn-1=1 （n≥2）∴√Sn是等差數(shù)列,公差為1,首項(xiàng)√S1=√a1=1∴√Sn=√S1+(n-1)×d=nSn=n²Sn-S...
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