正項數(shù)列{an}中,前n項和為Sn,a1=2,且an=2[根號(2Sn-1)]+2(n≥2),求數(shù)列{an}的通項公式
正項數(shù)列{an}中,前n項和為Sn,a1=2,且an=2[根號(2Sn-1)]+2(n≥2),求數(shù)列{an}的通項公式
數(shù)學人氣：783 ℃時間：2019-08-22 10:18:36
優(yōu)質(zhì)解答
an=2[根號(2Sn-1)]+2(n≥2)則 an=2sqrt(2S(n-1))+2 ① ∵Sn=S(n-1)+an=S(n-1)+2sqrt(2S(n-1))+2 =(sqrt(S(n-1))+sqrt(2))^2 ∴sqrt(S(n-1))=sqrt(Sn)-sqrt(2)②將②代入① 可得 Sn=[(an+2)^2...
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