已知數(shù)列{a}的各項均為正數(shù),且a1=2,An-1-An=(2倍根號An)+1,求它的通項公式.
已知數(shù)列{a}的各項均為正數(shù),且a1=2,An-1-An=(2倍根號An)+1,求它的通項公式.
數(shù)學(xué)人氣：864 ℃時間：2019-10-23 03:33:19
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)bn=根號an所以A(n-1)-An=(2倍根號An)+1等于 根號[b(n-1)]^2-bn^2=2bn+1即 [b(n-1)]^2=(bn+1）^2因為{a}中各項為正數(shù),且a1=2所以 b(n-1)=bn+1即 b(n-1)-bn=1 所以{bn}為等差數(shù)列b1=根號a1=根號2bn=根號2+n-1 an=n^2...
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